Teilgraph  gefunden  ist,  mit  dem  Herkules  beginnen  muss.  Ist  dieser  abgearbeitet,  kann die Sperrung einer Gruppe von Teilgraphen wieder aufgehoben werden. Die Überlegung, dass die Vorgehensweise von Herkules nicht relevant ist, er Blätter also in beliebiger  Reihenfolge  auf  beliebiger  Ebene  abtrennen  darf  und  die  Hydra  trotzdem besiegt, wurde von Laurie Kirby and Jeff Paris bewiesen². Auch ist die Art der Reproduktion nicht entscheidend. Betrachten wir den Fall, dass die Hydra beim n-ten Schlag nicht n Äste, sondern 10ⁿ Äste reproduziert. Nun würde die Zahl der  Kanten  beträchtlich  schneller  steigen.  Die  Anzahl  der  Köpfe  pro  Ebene  bleibt  aber weiterhin   endlich.   Damit   bleibt   der   ganze   Vorgang   unter   dieser   Methode   weiterhin endlich.   Die  Hydra  darf  nicht  unendlich  viele  Kanten  reproduzieren.  Ist  dies  der  Fall  wäre  das Problem nicht mehr endlich, die Hydra könnte nicht besiegt werden. Weiterhin darf die Hydra auch nicht das Segment reproduzieren, das vor dem Schlag vorhanden war. Damit wäre nicht nur das Segment wieder wie vor dem Schlag vorhanden, es wären noch weitere Kanten  des  betroffenen  Segments  vorhanden.  Auch  in  diesem  Fall  könnte  Herkules  die Hydra nicht besiegen.                                                  2 Beweis in "The Bulletin of the London Mathematical Society" (Vol. 14, Part 4, No. 49, July 1982, pp. 285 – 293)